• 시스템 모델링 시뮬레이션 입문 [1-1] M&S 기본 개념
• 시스템 모델링 시뮬레이션 입문_[1-2] 목적지향적 모델링 및 M&S 3 요소
• 시스템 모델링 시뮬레이션 개론 [1-3] 모델 명세 및 실행 방법
• 시스템 모델링 시뮬레이션 개론 [1-4] 목적지향적 모델링 예시

오늘은 KOOC(카이스트 온라인 공개 강좌)에서 제공하는 김탁곤 명예교수님의 “시스템 모델링 시뮬레이션 입문 [1-1] M&S 기본 개념” 유튜브 스크립트를 기반으로, 모델링 & 시뮬레이션, 줄여서 M&S가 무엇인지, 왜 중요한지, 그리고 어떻게 접근해야 하는지에 대한 기본기를 탄탄하게 다져보는 시간을 갖겠습니다. 이 분야를 처음 접하는 분들도 저스틴과 함께라면 아주 쉽게 이해할 수 있을 겁니다!

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M&S, 문제 해결의 마법 지팡이!

1. M&S, 그게 뭔데? (모델링과 시뮬레이션의 정의)

여러분, M&S라는 용어를 들어보셨나요? 유튜버이신 교수님은 M&S가 바로 모델링(Modeling)과 시뮬레이션(Simulation)의 합성어라고 설명하셨습니다. 마치 마블 영화의 아이언맨이 ‘아이언’과 ‘맨’이 합쳐진 것처럼요!

그럼 각각이 무엇을 의미할까요?

• 모델(Model): “대상 시스템의 동작 특성을 명시하는 것“이라고 합니다. 보통 방정식, 그래프, 테이블, 규칙 등으로 표현되죠. 예를 들어, 제가 사과 2개와 배 3개를 가지고 있다고 하면, ‘사과 = 2, 배 = 3’이라고 명시하는 것이 모델링의 한 부분입니다.
• 시뮬레이션(Simulation): “이렇게 명세된 모델을 실행시키는 가상적인 실험“을 의미합니다. 위 예시에서 ‘사과와 배를 합하면 총 몇 개?’라는 질문에 답하기 위해 ‘2 + 3 = 5’라는 계산을 실행하는 것이 시뮬레이션에 해당하겠죠.

2. M&S, 컴퓨터랑 한 몸인가요? (M&S와 컴퓨터의 관계)

많은 분들이 M&S를 들으면 바로 ‘컴퓨터 프로그램’을 떠올리실 겁니다. 유튜버이신 교수님도 이 부분을 명확히 해주셨는데, M&S 자체는 컴퓨터 프로그램도, 소프트웨어 공학도 아닙니다.

단지 시뮬레이션이 컴퓨터에서 이루어질 때 우리는 이것을 컴퓨터 시뮬레이션이라고 부른다고 해요. 이때는 모델을 컴퓨터 프로그램으로 구현하고, 시뮬레이션 알고리즘을 사용해서 모델을 실행시키게 되죠. 하지만 시뮬레이션이 반드시 컴퓨터를 사용할 필요는 없다는 것을 꼭 알아두세요.

자, 이 부분은 별표 세 개! 모델과 모델을 실행하는 시뮬레이션 방법은 완전히 별개의 문제입니다. 교수님은 아주 명쾌한 예시를 들어주셨어요. 모델이 방정식으로 표현된 경우, 모델링은 ‘방정식을 세우는 과정’이고, 시뮬레이션은 ‘방정식을 푸는 과정’입니다. 여러분이 수학 문제를 풀 때 방정식을 만들고(모델링), 그 방정식을 푸는(시뮬레이션) 과정을 생각하면 딱 맞습니다.

3. M&S, 아무거나 믿으면 안 돼요! (결과의 신뢰성)

M&S는 문제 해결의 강력한 도구이지만, 그 결과가 정확할 때만 신뢰할 수 있습니다. 교수님은 M&S 결과의 신뢰도를 확보하기 위한 두 가지 핵심 요소를 강조하셨어요.

• 모델의 정확성: 모델 속에 포함된 데이터와 데이터를 바꾸는 연산 논리가 정확해야 합니다.
• 시뮬레이션의 정확성: 명세된 모델을 실행하는 알고리즘이 정확해야 합니다.

결론적으로, 모델과 시뮬레이션이 모두 정확할 때만 우리는 결과에 대한 신뢰도를 가질 수 있다는 겁니다. 여러분이 시험 답안을 작성할 때, 문제 풀이 과정(모델)도 정확해야 하고, 최종 계산(시뮬레이션)도 정확해야 정답(신뢰성 있는 결과)을 얻는 것과 같은 이치입니다!

4. M&S, 그래서 어디에 쓰는데? (문제 해결 도구 및 적용 효과)

M&S는 실제로 다양한 문제를 해결하는 데 사용되는 강력한 도구입니다.

문제 해결 과정: 어떤 문제를 만났을 때,

1. 우리는 그 문제에 대한 모델을 만듭니다.
2. 이 모델을 가지고 시뮬레이션을 합니다.
3. 시뮬레이션 결과가 바로 그 문제에 대한 답이 되는 거죠.

사과와 배 예시로 다시 한번:

• 문제: 사과와 배를 합하면 12개이고, 사과의 수가 배의 두 배일 때, 각각 몇 개일까?
• 모델링 (사람의 역할): x + y = 12, x = 2y 라는 방정식을 세웁니다.
• 시뮬레이션 (사람 또는 컴퓨터의 역할): 이 방정식을 푸는 과정입니다.
  • 간단한 문제에서는 사람이 직접 풀 수 있지만, 복잡한 문제에서는 컴퓨터가 방정식을 풀고, 이때 우리는 컴퓨터 시뮬레이션이라고 부릅니다.

M&S 적용 효과 (혜택): M&S를 활용하면 크게 세 가지 혜택을 얻을 수 있다고 유튜버이신 교수님은 설명하셨습니다. 자, 이 부분은 별표 세 개!

1. 과학적 의사결정: 시뮬레이션을 통해 대부분의 결과가 개량화됩니다. ‘많다’, ‘적다’가 아니라 ’50이다’처럼 구체적인 수치로 나오니, 의사결정의 신뢰성이 증대되죠.
2. 효율적인 업무 수행: 실제 실험을 하는 대신 가상으로 모의실험을 하기 때문에 비용과 시간을 상당히 절감할 수 있습니다.
3. 안전한 시스템 운용: 가상적인 모의실험을 통해 위험성을 감소시킬 수 있습니다. 예를 들어, 재난 안전 훈련을 실제 상황처럼 연출하면 비용, 시간, 위험성이 모두 증가하지만, 시뮬레이션을 이용하면 가상으로 재난 상황을 연출하고 대처 훈련을 안전하게 할 수 있죠.

5. M&S 결과, 믿어도 될까? (신뢰성의 전제 조건: 모델 검증 V&V)

아무리 좋은 도구라도 그 결과가 믿을 수 없다면 무용지물입니다. M&S 결과의 신뢰성에는 중요한 전제 조건이 있는데, 바로 모델이 실제 시스템과 똑같아야 한다는 겁니다. 이걸 전문 용어로 모델 검증(Verification & Validation, V&V)이라고 부릅니다.

교수님은 모델 검증이 매우 어려운 일이라고 말씀하셨습니다. 왜냐하면 실제 시스템에서 발생하는 다양한 상황에 대한 데이터를 확보한 후에, 이 데이터를 가지고 모델을 검증해야 하기 때문이죠. 이때 중요한 것은 모델링 목적에 상응하는 데이터에 국한하여 검증한다는 점입니다. 모든 데이터를 다 검증할 필요는 없다는 의미죠.

모델 검증을 위해 필요한 세 가지는 다음과 같습니다.

1. 모델 논리 검증: 모델의 작동 방식이 실제와 일치하는가?
2. 모델 데이터 검증: 모델에 사용된 데이터가 실제와 일치하는가?
3. 모델 구현 검증: 모델 논리와 데이터가 정확하다면, 이를 컴퓨터 프로그램으로 구현하는 데 문제가 없는가? (이것은 컴퓨터 프로그램 문제에 해당)

가장 중요한 검정 기준은 무엇일까요? 바로 대상 시스템이 되는 실제 시스템 자체입니다. 실제 시스템과 동일한 논리, 동일한 데이터를 사용해서 모델을 만들고 검증해야 한다는 것이 V&V의 핵심 이론입니다.

만약 모델 검증이 제대로 안 된 모델을 사용하면 어떻게 될까요? 교수님은 “의사결정의 혼란”이 올 것이라고 경고하셨습니다. 실제 상황에서는 값이 올라가는데 시뮬레이션에서는 값이 내려간다고 나온다면, 어떤 결정을 내려야 할지 혼란스럽겠죠?

이를 위해 실제 시스템의 데이터를 수집하는 것이 필수적이며, 이는 많은 인프라와 경비가 소요되는 어려운 작업이라고 유튜버이신 교수님은 설명하셨습니다.

6. M&S 용어, 이제 헷갈리지 마! (유추를 통한 용어 이해)

M&S를 처음 접하면 낯선 용어 때문에 어려움을 겪을 수 있습니다. 교수님은 이를 해결하기 위해 우리가 이미 잘 알고 있는 시나리오나 프로그래밍 분야와 M&S 용어를 유추적으로 비교해주셨습니다. 자, 이 부분은 별표 세 개!

시나리오적 표현	프로그래밍	M&S 용어
오늘 할 일 시나리오	프로그램 모듈	모델
시나리오 변수(나의 위치)	데이터	상태 변수
변수 바꾸는 과정	데이터 바꾸는 함수	상태 천이 함수
시나리오 작성	프로그래밍	모델링
시나리오 수행	프로그램 수행	시뮬레이션
시나리오 검증	디버깅	모델 검증(V&V)
시나리오 테스트	프로그램 테스트	실증
시나리오 평가	프로그램 복잡도 분석	성능 측정

어때요? 이렇게 비교해서 보니 M&S 용어들이 훨씬 쉽게 다가오죠? 일상생활의 시나리오를 머릿속으로 그려보는 것이 M&S의 시뮬레이션을 실행하는 것과 비슷하다고 생각하면 됩니다.

7. M&S는 종합 예술이다! (독립된 학문 분야로서의 M&S)

마지막으로 유튜버이신 교수님은 M&S가 단순히 기술의 집합이 아니라, M&S 공학이라는 독립된 학문으로 존재한다고 강조하셨습니다. 미국이나 유럽에서는 학위 과정도 있을 정도라고 하니, 그 중요성이 얼마나 큰지 짐작할 수 있습니다.

M&S는 시뮬레이션 목적 설정부터 모델 개발까지의 수명 주기를 가지며, 이 과정에는 요구공학, 응용수학, 전산학, 운영과학 등 다양한 학술 분야들이 결합되어 있습니다. 즉, M&S는 여러 학문과 기술이 어우러진 학제적인 전공이라는 사실! 마치 여러 악기들이 모여 멋진 교향곡을 연주하듯, 다양한 분야의 지식들이 시너지를 내는 분야인 거죠.

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마무리: M&S, 미래를 예측하고 문제를 해결하는 힘!

여러분, 오늘 우리는 모델링과 시뮬레이션이라는 강력한 도구의 기본 개념을 꽉 잡았습니다! M&S는 단순히 컴퓨터로 무언가를 돌리는 것이 아니라, 복잡한 현실 문제를 단순화된 모델로 표현하고, 그 모델을 실행하여 예측하고, 궁극적으로 더 나은 의사결정을 내릴 수 있도록 돕는 매우 과학적이고 효율적인 접근 방식이라는 것을 이해하셨을 겁니다.

특히, 결과의 신뢰도를 확보하기 위한 모델 검증(V&V)의 중요성과, 다양한 분야의 용어들을 연결 지어 설명해주신 교수님의 말씀은 M&S의 본질을 꿰뚫는 핵심 포인트였습니다.

오늘 배운 내용을 바탕으로 여러분 주변의 문제들을 ‘모델링’하고 ‘시뮬레이션’해보는 연습을 해보세요. 비록 실제 컴퓨터 시뮬레이션이 아니더라도, 머릿속으로 시나리오를 짜고 결과를 예측해보는 것만으로도 여러분의 문제 해결 능력은 크게 향상될 겁니다!

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오늘은 KOOC(카이스트 온라인 공개 강좌)에서 제공하는 김탁곤 명예교수님의 “시스템 모델링 시뮬레이션 입문_[1-2] 목적지향적 모델링 및 M&S 3 요소” 유튜브 스크립트를 기반으로, 우리가 왜 ‘목적’을 가지고 모델링을 해야 하는지, 그리고 모델링 & 시뮬레이션(M&S)의 뼈대가 되는 세 가지 요소는 무엇인지, 저스틴과 함께 속 시원하게 파헤쳐 보겠습니다. 이 강의를 듣고 나면 여러분의 시스템을 바라보는 시야가 한층 넓어질 겁니다!

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목적 없는 모델링은 길 잃은 배와 같다!

1. 모델링, 왜 목적이 중요할까? (목적지향적 모델링)

여러분, 제가 여러분에게 ‘이 복잡한 건물 하나를 모델링해보세요!’라고 과제를 내줬다고 생각해봅시다. 어떤 학생은 건물의 겉모습만 그릴 것이고, 어떤 학생은 차량 진입로를 자세히 그릴 겁니다. 또 다른 학생은 주차 공간 배치에 집중하고, 어떤 학생은 재난 시 대피 경로를 그릴 수도 있겠죠?

유튜버이신 교수님도 이 건물 예시를 들며 설명하셨습니다. 대상 시스템은 하나인데, 모델은 여러 가지로 나올 수 있다는 겁니다. 왜 이런 차이가 발생할까요? 바로 ‘목적’이 다르기 때문입니다.

• 일조권을 보려면 그에 맞는 모델이 필요하고,
• 차량 진입로를 보려면 차량 흐름에 중점을 둔 모델이 필요하며,
• 주차 공간을 보려면 주차 대수나 동선을 담은 모델이 필요하겠죠.
• 재난 시 대피 경로를 보려면 사람들의 이동 흐름을 분석하는 모델이 필요할 겁니다.

이처럼 대상 시스템이 하나여도 모델은 목적에 따라 무한히 많을 수 있다는 것이 바로 목적지향적 모델링의 기본 개념입니다. 자, 이 부분은 별표 세 개! 복잡한 시스템을 모델링할 때, 가장 먼저 할 일은 바로 ‘목적 설정’이라는 것을 잊지 마세요!

2. 복잡한 모델링, 무엇을 고려해야 할까? (모델링 3대 고려사항)

모델링 목적이 정해졌다고 끝이 아닙니다. 복잡한 현실 세계를 모델로 담아내려면 몇 가지 중요한 고려사항이 있습니다. 교수님은 다음 세 가지를 말씀하셨습니다.

1. 모델의 추상화 레벨: 현실 세계는 너무나 복잡하죠. 제한된 자원으로 모델을 만들려면 결국 ‘무엇을 무시하고, 무엇을 반영할 것인가’를 결정해야 합니다. 이것이 바로 ‘추상화’입니다. 이전 강의에서도 배웠듯, 얼마나 자세히 볼 것인가를 결정하는 거죠.
2. 모델의 해상도: 모델의 구조를 얼마나 간단하게 할 것인지, 모델에 포함되는 변수의 개수를 얼마나 줄일 것인지 등을 결정하는 ‘상세도’를 의미합니다. 수백 개의 변수 중 목적에 맞는 10개만 볼 수도 있는 겁니다.
3. 모델의 다 측면성: 모델링하는 사람의 관점, 즉 ‘누가 무엇을 보느냐’에 따라 모델이 달라진다는 겁니다. 유튜버이신 교수님은 만년필 하나를 놓고 모델링하라고 해도, 보는 각도에 따라 수만 가지 모델이 나올 수 있다고 비유하셨습니다.

결론적으로, 목적이 달라지면 모델도 달라진다는 것이 바로 목적지향적 모델링 시뮬레이션의 핵심 이론입니다. 이 세 가지 고려사항이 복잡한 모델링을 성공적으로 수행할 수 있는 ‘단초’가 된다는 것을 명심합시다!

3. 목적에 따라 달라지는 모델의 모습들

교수님은 목적에 따라 모델의 구조와 측정 변수가 어떻게 달라지는지 구체적인 예시들을 들어 설명해주셨습니다.

① 모델의 구조가 달라지는 예시: 컴퓨터 시스템 간단한 데스크톱 컴퓨터를 모델링하라고 했을 때, 목적이 없다면 아무것도 할 수 없습니다.

• 계산 능력 측정이 목적이라면, 계산 속도를 측정하고 프로그램 실행 시간을 출력하는 모델이 필요합니다.
• 견고성 분석이 목적이라면, 외부 충격에 얼마나 견디는지 모델에서 답할 수 있도록 설계해야 합니다.
• 온도 특성 분석이 목적이라면, 반도체 소자의 열 발생, 방열 메커니즘 등을 시뮬레이션하는 모델이 필요하죠.
• 고장률 예측이 목적이라면, 부품별 고장률 파라미터를 기반으로 평균 수명을 예측하는 신뢰도 모델이 필요합니다.

보시다시피, 똑같은 컴퓨터라도 어떤 목적을 가지고 보느냐에 따라 모델의 구조가 완전히 달라진다는 겁니다.

② 측정 변수가 달라지는 예시: 탁구 게임 탁구 게임에서 선수나 공의 움직임을 모델링한다고 가정해봅시다.

• 선수 훈련이 목적이라면, ‘드라이브 시 팔 각도’, ‘타점’ 같은 변수들이 중요할 겁니다.
• 선수 능력 분석이 목적이라면, ‘공의 스핀 정도’, ‘상대방의 수비 위치’ 같은 변수들을 측정하고 싶겠죠.
• 탁구 라켓의 러버 설계가 목적이라면, ‘러버의 회전 속도’ 같은 재질 관련 데이터가 중요할 테고요.
• 새로운 공격 방법 연구가 목적이라면, ‘상대방의 행동 패턴’ 같은 전략적인 데이터가 필요할 것입니다.

이처럼 목적이 다르면 모델에서 측정해야 하는 ‘변수’도 달라진다는 것을 알 수 있습니다. 만약 여러 목적(예: 선수 훈련과 능력 분석)을 동시에 만족하는 모델을 만들고 싶다면, 두 목적에 필요한 모든 데이터를 수집할 수 있는 복합적인 모델을 만들어야 합니다.

4. M&S의 궁극적인 목적 (기능 분석 vs. 성능/효과도 분석)

M&S의 목적은 다양하지만, 크게 보면 두 가지로 나눌 수 있습니다.

1. 시스템의 동작 기능 분석: ‘이 시스템이 어떻게 움직이는가?’, ‘어떤 기능을 하는가?’를 파악하는 목적입니다.
   • 접근 방법: 분석하고 싶은 동작 기능의 범위를 명확히 설정하고, 이 범위에 맞는 모델을 개발하여 실험하고 검증합니다. 불필요한 기능까지 모델에 넣으면 모델의 복잡도가 높아지고 정확도가 떨어질 수 있습니다.
2. 시스템의 성능 또는 효과도 분석: ‘이 시스템이 얼마나 빠르게/효율적으로/효과적으로 동작하는가?’를 파악하는 목적입니다.
   • 접근 방법: 먼저 ‘단위 시간당 처리량’, ‘평균 응답 시간’ 등 분석 지수를 정의해야 합니다. 이 지수가 정의되면, 그 지수만 반영할 수 있는 모델을 개발하여 실험하고 결과를 분석합니다.

유튜버이신 교수님은 두 가지 목적을 한 개의 모델로 동시에 만족시킬 수도 있지만, 그렇게 되면 모델의 복잡도가 높아져 정확도가 떨어지고, 결국 시뮬레이션 결과의 신뢰도 또한 떨어진다는 점을 경고하셨습니다. 자, 이 부분은 별표 세 개! 하나의 모델로 모든 것을 다 해결하려 하기보다는, 목적에 따라 모델을 최적화하는 것이 중요하다는 말씀이죠!

5. M&S의 3요소: 떼려야 뗄 수 없는 삼총사!

이제 M&S의 핵심을 꿰뚫는 가장 중요한 개념 중 하나인 M&S의 3요소를 살펴보겠습니다. 교수님은 다음 세 가지를 M&S의 3요소로 정의하셨습니다.

1. 대상 시스템(Target System): 우리가 모델링하고 싶은 실제 시스템입니다.
2. 모델(Model): 대상 시스템을 관찰하고 연구해서 설계한 ‘문서’ 형태의 추상화된 표현입니다.
3. 시뮬레이터(Simulator): 모델이라는 문서를 실제로 구현하여 실행시키는 ‘프로그램’ 또는 ‘도구’입니다.

이 세 가지 요소는 마치 삼위일체처럼 항상 함께 움직이며 모델링 시뮬레이션 과정을 수행합니다. 모델은 대상 시스템의 설계도이고, 시뮬레이터는 그 설계도를 바탕으로 만들어진 가상 실험 장치인 셈이죠.

6. M&S 3요소의 춤: 검증과 실증의 반복

이 세 요소가 어떻게 상호작용하며 M&S 과정이 진행될까요? 유튜버이신 교수님은 다음 세 가지 중요한 검증 과정을 설명하셨습니다.

1. 동적 실증 (Dynamic Validation): 최종적으로 만들어진 시뮬레이터가 실제 시스템과 얼마나 일치하는지 검증하는 과정입니다. 이는 M&S 과정의 마지막 단계이며, 실제 시스템의 동작과 시뮬레이터의 출력을 비교합니다.
2. 정적 실증 (Static Validation): 실제 시스템과 모델 설계 문서(모델)가 같은지 검증하는 과정입니다. 모델이 구현되기 전, 문서 수준에서 전문가들이 검토하는 단계입니다. 실행을 할 수 없으므로 실제 시스템의 출력과 모델의 출력을 직접 비교하기는 제한적입니다.
3. 베리피케이션 (Verification): 명세된 모델(설계 문서)과 구현된 시뮬레이션 프로그램(시뮬레이터)이 일치하는지 검증하는 과정입니다. 모델이 구현된 후에 이루어지며, 이는 프로그램 코드를 디버깅하는 것과 동일한 프로세스라고 볼 수 있습니다.

이 세 가지 검증 과정은 사실 한 번에 끝나는 것이 아니라, 무수히 반복되는 프로세스입니다. 모델을 만들고, 검증하고, 수정하고, 다시 검증하는 과정을 통해 최종적으로 정확한 시뮬레이션 결과가 나올 때까지 반복하는 거죠.

자, 이 부분은 별표 세 개! 다시 한번 강조합니다! 베리피케이션과 베리데이션을 하기 위해서는 ‘목적지향적’이어야 합니다. 모델링 목적이 설정되면, 그 목적에 맞는 데이터가 실제 시스템에서 수집되고, 이 데이터를 가지고 모델을 베리데이션(검증)한다는 것입니다. 즉, 베리데이션은 ‘목적에 맞는 데이터에 대해서만’ 이루어진다는 것을 정확하게 이해해야 합니다.

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마무리: 목적을 명확히 하고, M&S로 현명하게!

여러분, 오늘 우리는 ‘목적지향적 모델링’이라는 강력한 개념과 M&S의 핵심인 ‘3요소’에 대해 심도 있게 다루었습니다. 가장 중요한 메시지는 모델링을 시작하기 전에 ‘왜’ 이 모델을 만드는지에 대한 목적을 명확히 설정해야 한다는 것입니다. 목적 없이 모델링을 하는 것은 나침반 없이 망망대해를 항해하는 것과 같습니다.

모델링의 목적에 따라 추상화 수준, 해상도, 다 측면성을 고려하고, 기능 분석과 성능/효과도 분석이라는 큰 두 가지 목적 중 어떤 것에 집중할지 결정해야 합니다. 그리고 대상 시스템, 모델, 시뮬레이터라는 3요소가 유기적으로 연결되어 있으며, 정적/동적 실증과 베리피케이션이라는 꼼꼼한 검증 과정을 거쳐야만 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다는 것도 배웠습니다.

이제 여러분은 M&S라는 강력한 도구를 현명하게 활용하여 복잡한 세상을 이해하고, 문제를 해결하며, 더 나은 의사결정을 내릴 수 있는 첫걸음을 뗀 겁니다.

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오늘 여러분과 함께 파헤쳐볼 주제는 바로 KAIST 온라인 공개 강좌, KOOC의 김탁곤 명예교수님의 “시스템 모델링 시뮬레이션 개론 [1-3] 모델 명세 및 실행 방법” 유튜브 스크립트입니다. 지난 시간에 M&S의 기본 개념을 배웠다면, 이번 시간에는 그 핵심인 ‘모델’을 어떻게 만들고, 어떻게 움직이게 하는지에 대한 아주 구체적인 방법을 배워볼 겁니다. 여러분, 모델링과 시뮬레이션의 세계로 저와 함께 떠나봅시다!

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모델을 만들고, 심장을 뛰게 하라!

1. 모델, 시스템의 동작 법칙을 담는 그릇! (모델링의 본질)

여러분, 모델링이 무엇이라고 했죠? 맞습니다. 유튜버이신 교수님께서 강조하셨듯이, 모델은 ‘시스템의 동작 법칙’이고, 모델링은 ‘이 모델을 만드는 과정’으로, 결국 ‘사람이 하는 일’입니다.

상상해보세요. 복잡하게 움직이는 현실 속의 시스템이 있습니다. 이 시스템이 어떻게 동작하는지 설명하는 ‘동작 명세서(Specification)‘를 만들어야 하는데, 이 명세서를 그저 아무렇게나 쓸 수는 없겠죠? 어떤 ‘틀’을 가지고 명세해야 합니다. 이 ‘틀’의 대표적인 것이 바로 수학 방정식, 규칙(조건-귀결), 혹은 알고리즘이라는 겁니다. 우리가 현실 세계의 복잡한 움직임을 깔끔하게 정리하는 ‘공식’을 만드는 과정이라고 이해하면 쉽습니다.

2. 모델링, 지식을 변환하는 마법 같은 과정! (모델링의 주체)

그렇다면 이 모델링 과정, 누가 어떻게 진행할까요? 유튜버이신 교수님은 모델링 과정을 ‘지식 변환 과정’이라고 정의하셨습니다. 현실 시스템의 동작 법칙을 담고 있는 다양한 지식 소스들(교과서, 매뉴얼, 법규, 규정, 심지어 우리의 경험이나 지식까지!)을 모아, 최종적으로 방정식, 알고리즘, 규칙 같은 모델로 바꾸는 거죠.

이 지식 변환 과정에는 두 종류의 전문가가 필요합니다.

• 도메인 전문가: 실제 시스템의 동작에 대해 깊이 이해하고 있는 사람. 예를 들어, 전투기 시뮬레이터를 만든다면 전투기 조종사나 설계자가 도메인 전문가겠죠.
• M&S 전문가: 모델을 만드는 ‘틀’이 어떤 것이고, 그 틀에 어떤 지식을 어떻게 집어넣어야 하는지 잘 아는 사람.

이 두 전문가 그룹이 지식을 교환하며 모델을 만듭니다. 물론, 간혹 한 사람이 도메인 지식과 M&S 지식을 모두 갖추고 이 두 역할을 동시에 수행하기도 합니다. 이렇게 도메인 지식을 M&S 툴 속으로 변환시키면, 우리의 모델이 드디어 완성되는 겁니다!

3. 모델, 진짜 시스템처럼 움직이니? (모델 검증의 중요성)

모델이 완성되었다고 모든 것이 끝난 걸까요? 아닙니다! 유튜버이신 교수님은 여기서 아주 중요한 질문을 던지셨습니다. “실제 시스템과 모델이 같은 동작을 하느냐?“ 바로 이 질문에 대한 답을 찾는 과정이 ‘모델 밸리데이션(Validation)’입니다. 지난 시간에 배운 V&V(Verification & Validation) 중 ‘Validation’에 해당하죠.

자, 이 부분은 별표 세 개! 밸리데이션 되지 않은 모델을 사용해서 나온 결과는 절대로 믿을 수 없습니다. 마치 실전 경험 없는 비행 시뮬레이터로 훈련하는 것과 같아요. 실제와 다르게 움직인다면, 훈련이 무슨 소용이 있겠습니까!

4. 모델을 명세하는 두 가지 큰 틀! (수학적 vs 비수학적)

그렇다면 이 모델을 명세하는 구체적인 방법에는 어떤 것들이 있을까요? 유튜버이신 교수님은 크게 두 가지 틀을 설명해주셨습니다.

1. 수학적 틀에 의한 명세: 가장 흔하게 생각할 수 있는 것이 바로 수학 방정식입니다.
   • 간단한 예: y = 2x + 3 같은 1차 방정식. 여기서 x는 입력, y는 출력이 되죠.
   • 복잡한 예: 비행기의 기동을 나타내는 3차원 편미분 방정식. 복잡하지만 결국 ‘수학적 공식’으로 시스템의 동작을 표현하는 겁니다.
2. 비수학적 틀에 의한 명세: 수학적 공식 대신 ‘규칙(Rule)’을 사용하는 방법입니다.
   • 간단한 예: 출퇴근 시간을 예측하는 모델에서 “만약 비가 오면 집과 회사 사이를 운전하는 데 1시간 걸린다” 같은 규칙.
   • 복잡한 예: 회사의 인사 규칙(직원 성질, 보직, 정년 등에 대한 규칙들)을 모아놓은 것도 비수학적인 모델링 틀이 될 수 있습니다.

이 두 가지 틀은 결국 현실 세계의 현상을 모델 속에 동일하게 담아내는 방식이며, 목적에 따라 적절한 틀을 선택하게 됩니다.

5. 모델에 생명을 불어넣는 심장! (시뮬레이션 엔진)

모델이 명세서라면, 이 명세서를 ‘실행’해서 시스템을 움직이게 하는 심장이 필요하겠죠? 유튜버이신 교수님은 이 역할을 하는 것을 ‘모델 실행기’, ‘모델 해석기’ 또는 ‘시뮬레이션 엔진’이라고 부른다고 설명하셨습니다. 이 네 가지 용어는 모두 같은 뜻으로 사용됩니다.

• 모델이 방정식일 경우: 시뮬레이션 엔진은 방정식을 푸는 알고리즘이 됩니다. (예: 1차 연립방정식을 푸는 등치법, 대입법, 가감법)
• 모델이 규칙 기반일 경우: 시뮬레이션 엔진은 규칙을 추론하는 추론기가 됩니다.
• 모델이 미분방정식일 경우: 시뮬레이션 엔진은 수치 해석기가 됩니다.
• 모델이 DEVS 방정식일 경우: 시뮬레이션 엔진은 DEVS 기반 이벤트 실행기가 됩니다.

자, 이 부분은 별표 세 개! 중요한 것은 ‘하나의 모델’에 대해 ‘여러 개의 시뮬레이션 엔진’이 존재할 수 있다는 겁니다. 이 모델과 시뮬레이션 엔진은 인터페이스에 의해 분리되어 구현되며, 엔진의 복잡도와 실행 속도를 고려하여 설계됩니다.

6. 시뮬레이터, 단순한 프로그램 그 이상! (시뮬레이터의 구성과 개발)

그렇다면 우리가 흔히 말하는 ‘시뮬레이터’는 무엇일까요? 유튜버이신 교수님은 시뮬레이터가 단순히 모델과 시뮬레이션 엔진만을 의미하는 것이 아니라고 강조하셨습니다. 시뮬레이터는 “모델 명세서인 모델과 시뮬레이션 엔진 이외에도, 시뮬레이션에 필요한 여러 가지 자원들의 집합체”를 통틀어 부르는 말입니다.

• 간단한 시뮬레이터는 소프트웨어만으로 구성될 수 있지만,
• 전투기 시뮬레이터처럼 복잡한 시뮬레이터는 모델, 시뮬레이션 엔진, 그리고 실제 조종석과 같은 인터페이스 장비, 네트워크, 입출력 장치, 디스플레이, 기타 하드웨어 등이 모두 포함된 거대한 시스템입니다.

이런 시뮬레이터를 개발하기 위해서는 M&S 전문가뿐만 아니라, 시스템 통합(SI) 전문가, 장치 전문가, 디스플레이 전문가 등 여러 분야의 전문가들이 협력해야 합니다.

개발된 시뮬레이터에서 다시 한번 중요한 문제가 발생합니다. “모델과 시뮬레이터의 동작이 일치하는가?“ 이 질문에 답하는 것이 바로 ‘모델 베리피케이션(Verification)’ 문제입니다. 지난 2차시에서도 말씀드렸던 개념이죠.

7. 완벽을 향한 여정! (V&V 프로세스 심화)

이 모델 검증, 즉 V&V 과정은 어떻게 진행될까요? 유튜버이신 교수님은 이 과정을 세분화해서 설명해주셨습니다.

1. 정적 실증(Static Validation):
   • 언제: 모델이 구현되기 전, 즉 ‘모델 설계 문서’ 단계에서 이루어집니다.
   • 무엇을: 실제 시스템과 모델 설계 문서가 같은지를 검증합니다. 전문가들이 문서를 검토하여 논리적 오류나 불일치를 찾아내죠.
   • 한계: 실제 실행 없이 문서만으로 하기 때문에, 실제 시스템과 모델의 출력 비교는 제한적입니다.
2. 베리피케이션(Verification):
   • 언제: 모델이 구현된 후, ‘시뮬레이션 프로그램’ 단계에서 이루어집니다.
   • 무엇을: 명세된 모델(설계 문서)과 구현된 시뮬레이션 프로그램(코드)이 일치하는지를 검증합니다. 프로그램의 버그를 찾는 디버깅(Debugging) 과정과 동일합니다.
3. 동적 실증(Dynamic Validation):
   • 언제: 최종 단계.
   • 무엇을: 실제 시스템과 마지막으로 만들어진 시뮬레이터가 일치하는지를 검증합니다.

자, 이 부분은 별표 세 개! 이 세 단계를 거치면서 모델은 끊임없이 반복적으로 개선되고 검증됩니다. 그리고 이 모든 V&V 과정은 ‘목적지향적’으로 이루어져야 합니다. 모델링 목적에 맞는 데이터만 수집하여 밸리데이션을 진행해야 한다는 사실, 꼭 기억해두세요!

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마무리: 모델링과 시뮬레이션, 복잡한 세상의 해독제!

여러분, 오늘 우리는 시스템의 동작을 명세하는 ‘모델’이 무엇인지, 수학적/비수학적 틀을 이용해 어떻게 만드는지, 그리고 이 모델에 생명을 불어넣는 ‘시뮬레이션 엔진’의 역할은 무엇이며, 최종적으로 ‘시뮬레이터’가 어떻게 구성되고 개발되는지 자세히 알아보았습니다. 특히, 모델의 신뢰성을 확보하기 위한 모델 검증(V&V) 과정의 중요성과 그 세부 단계는 복잡한 시스템을 다루는 데 있어 가장 핵심적인 개념이라 할 수 있습니다.

M&S는 단순히 컴퓨터 프로그램 돌리는 기술이 아닙니다. 현실의 복잡한 문제를 명확한 틀에 담아내고, 그 틀 안에서 가상 실험을 통해 미래를 예측하고 최적의 해답을 찾아내는, 마치 복잡한 세상을 해독하는 강력한 도구와 같습니다.

오늘 배운 ‘모델 명세’와 ‘실행 방법’에 대한 이해는 여러분이 앞으로 어떤 분야에서든 복잡한 문제를 만나 해결해야 할 때 아주 큰 무기가 될 것입니다.

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오늘 여러분과 함께 파헤쳐볼 주제는 바로 KAIST 온라인 공개 강좌, KOOC의 김탁곤 명예교수님의 “시스템 모델링 시뮬레이션 개론 [1-4] 목적지향적 모델링 예시” 유튜브 스크립트입니다. 지난 시간에 M&S의 기본 개념과 목적지향적 모델링의 중요성을 배웠다면, 이번 시간에는 그 핵심 개념들이 실제 사례에서 어떻게 적용되고, 또 어떤 문제들을 해결하는지 ‘사과 먹는 병사’ 이야기를 통해 생생하게 경험해 볼 겁니다. 여러분, 모델링과 시뮬레이션의 세계로 저와 함께 떠나봅시다!

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사과 먹는 병사로 배우는 목적지향적 모델링의 모든 것!

1. 모델링, 목적 없이는 길 잃은 배와 같다! (사과 먹기 예시로 배우는 목적지향적 모델링)

여러분, 제가 여러분에게 “내무반에서 병사들이 사과를 먹는 과정을 모델링해보세요!”라고 과제를 내주면, 여러분은 무작정 모델링부터 시작하시겠습니까? 안 됩니다! 유튜버이신 교수님은 여기서 가장 먼저 던져야 할 질문은 “모델링 목적이 무엇이냐?”라고 강조하셨습니다.

같은 ‘사과 먹는 병사’라는 시스템이라도 목적에 따라 모델은 완전히 달라집니다. 교수님은 세 가지 다른 목적을 예로 들어주셨죠.

• 목적 1: 먹고 남은 사과의 수 예측
• 목적 2: 사과 먹는 데 소요되는 시간 예측
• 목적 3: 장병 1인당 1년간 먹는 사과의 총수 예측

이처럼 목적이 다르면, 모델의 구조와 모델 내부에 사용되는 변수가 달라진다는 것을 지난 강의에서 배웠습니다. 이제 각 목적에 따라 모델을 어떻게 구축하고, 검증하는지 구체적으로 살펴봅시다.

2. 첫 번째 모델: 남은 사과 수 계산! (모델 1 구축 및 V&V)

목적 1: 내무반에 남은 사과 수를 예측하는 모델을 만들어 봅시다. 이 모델은 M&S 수명 주기 중 ‘모델 설계’ 단계에 해당합니다.

• 모델 설계:
  • 모델 변수: ‘병사의 수(V)’가 중요한 변수가 되겠죠. 유튜버이신 교수님은 월~토요일은 25명, 일요일은 외출 등으로 15명이라고 가정을 했습니다.
  • 입력/출력: ‘들어오는 사과 수(X)’가 입력, ‘먹고 남은 사과 수(Y)’가 출력이 됩니다.
  • 모델 논리: “들어오는 사과 수 = 먹는 사과 수 + 먹고 남은 사과 수”라는 간단한 수학적 논리를 세울 수 있습니다. 여기에 “병사 한 명이 사과를 두 개 먹는다”는 가정을 추가하면, **X = 2 * V + Y**라는 방정식이 만들어집니다.
• 모델 구현:
  • 이 모델 논리를 바탕으로 시뮬레이션 알고리즘을 만듭니다. 우리는 ‘남은 사과 수(Y)’를 알고 싶으니, 방정식을 Y = X - 2 * V로 변형하여 구현할 수 있습니다.
  • 유튜버이신 교수님은 C나 C++ 같은 프로그래밍 언어로 이 알고리즘을 코드로 작성하는 예시를 보여주셨습니다.
• 모델 검증 – 베리피케이션 (Verification):
  • 모델이 구현되면, 이게 제대로 코딩되었는지 확인해야 합니다. 우리는 ‘검증표’를 만듭니다. 여기에 임의의 입력값(X, V)을 넣고, 계산기로 직접 계산한 Y 값과 시뮬레이터가 출력한 Y 값을 비교합니다.
  • 자, 이 부분은 별표 세 개! 이 과정이 바로 베리피케이션(Verification)입니다. 만약 코딩 과정에서 Y = X - 2 * V를 Y = X - 2 + V 등으로 잘못 타이핑했을 경우, 이 검증표를 통해 오류를 찾아낼 수 있습니다. 시뮬레이터가 설계 문서대로 정확하게 구현되었는지 확인하는 단계인 거죠.
• 모델 검증 – 밸리데이션 (Validation):
  • 베리피케이션이 완료되어 시뮬레이터가 설계대로 작동하는 것을 확인했다면, 이제 이 시뮬레이터가 ‘실제 상황과 같은지’ 확인해야 합니다. 이것이 바로 밸리데이션(Validation)입니다.
  • 유튜버이신 교수님은 시뮬레이터 결과(예: 30개 남음)와 실제 내무반에서 사과를 먹은 후 남은 사과 수(예: 26개 남음)가 일치하지 않는 상황을 보여주셨습니다. 왜 다를까요?
  • 원인 분석: 조사 결과, 일요일 병사 수가 항상 15명이 아니라, 평균 15명에 분산 3의 제곱을 따르는 ‘확률 변수’라는 것이 밝혀졌습니다. 즉, 매번 같은 숫자가 아니라 그때그때 달라지는 거죠.
  • 모델 개선 및 재검증: 이런 확률적 요소를 모델에 반영하여, 병사 수를 확률 변수로 설정하고 실험을 반복해야 합니다. 그리고 시뮬레이션 결과를 통계적으로 처리하여 실제 값과 비교해야만 일치를 확인할 수 있습니다.
  • 자, 이 부분은 별표 세 개! 밸리데이션은 이렇게 실제 데이터와의 비교를 통해 모델의 ‘정확성’을 확보하는 과정이며, 한 번에 끝나는 것이 아니라 모델의 불확실성을 발견하고 개선하며 반복적으로 이루어집니다.

3. 두 번째 모델: 사과 먹는 시간 예측! (모델 2 구축 및 캘리브레이션)

목적 2: 병사들이 사과 먹는 데 걸리는 시간을 예측하는 모델을 만들어 봅시다.

• 모델 설계:
  • 모델 변수: ‘사과 한 개 먹는 데 걸리는 시간(t)’이 핵심 변수가 되겠죠. 유튜버이신 교수님은 평균 2분이고, 1.5분에서 2.5분 사이의 균등 분포를 가지는 ‘난수(Random Number)’라고 가정을 했습니다. 즉, 사람마다 먹는 시간이 다르다는 것을 모델에 반영하는 거죠.
  • 입력/출력: ‘먹기 시작한 시간(X)’이 입력, ‘먹기 종료 시간(Y)’이 출력이 됩니다.
  • 모델 논리: 사과 먹기 시작해서 t 시간이 지나면 한 개를 다 먹고, 또 t 시간이 지나면 두 개를 먹는 식으로 진행되는 논리입니다.
• 초기 밸리데이션 및 문제 발생:
  • 이 초기 모델로 시뮬레이션을 돌려 종료 시간(예: 4분)을 예측하고, 실제 내무반에서 병사들이 사과를 먹는 시간을 측정(예: 5분)했을 때, 또다시 불일치가 발생합니다.
• 모델 개선 – 캘리브레이션 (Calibration):
  • 원인 분석: 유튜버이신 교수님은 이 불일치의 원인이 ‘신세대 병사들’의 독특한 사과 먹는 방식에 있다고 설명하셨습니다. 단순히 사과를 쉬지 않고 연속해서 먹는 것이 아니라, 먹기 전에 ‘뜸 들이는 시간’이 있고, 한 개를 먹은 후 다음 사과를 먹기 전에 ‘쉬는 시간’이 있다는 겁니다.
  • 이러한 실제 시스템의 미묘한 동작 특성들을 모델이 제대로 반영하지 못했던 거죠.
  • 모델 변수 추가: 그래서 모델에 T1(준비 시간), T2(사과 한 개 먹는 시간), T3(쉬는 시간)이라는 세 가지 변수를 추가하여 모델 논리를 개조합니다.
  • 자, 이 부분은 별표 세 개! 이렇게 실제 시스템의 동작에 맞춰 모델의 논리나 변수를 ‘개조’하고 ‘조정’하는 과정을 우리는 모델 캘리브레이션(Calibration)이라고 부릅니다. 캘리브레이션을 통해 모델은 실제 시스템을 더욱 정확하게 모사할 수 있게 되는 거죠.
• 최종 밸리데이션:
  • 캘리브레이션 된 모델을 다시 구현하여 시뮬레이터로 만들고, 실제 사과 먹는 시간을 측정하여 비교하면, 이제는 시뮬레이션 결과와 실제 값이 일치하게 될 겁니다. 이것이 바로 목적지향적 모델 검증의 궁극적인 모습입니다.

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마무리: M&S, 현실을 읽고 미래를 만드는 지혜!

여러분, 오늘 우리는 ‘사과 먹는 병사’라는 아주 간단한 예시를 통해 목적지향적 모델링의 중요성, 그리고 모델 구축, 구현, 검증(베리피케이션과 밸리데이션) 및 모델 캘리브레이션이라는 핵심 개념들을 구체적으로 살펴보았습니다.

가장 중요한 메시지는 ‘목적에 따라 모델은 달라지고, 모델은 끊임없이 실제 시스템과의 비교를 통해 검증되고 개선되어야 한다’는 것입니다. 마치 요리사가 레시피(모델)를 만들고, 그대로 요리(구현)한 다음, 직접 맛을 보고(베리피케이션), 손님의 반응(밸리데이션)을 통해 레시피를 수정(캘리브레이션)하는 것과 같습니다. 이 과정을 반복해야만 비로소 완벽한 요리(신뢰할 수 있는 시뮬레이션 결과)를 만들 수 있는 거죠.

M&S는 이렇게 복잡한 현실을 이해하고, 예측하며, 최적의 의사결정을 내릴 수 있도록 돕는 강력한 지혜의 도구입니다. 오늘 배운 내용을 바탕으로 여러분 주변의 다양한 현상들을 ‘모델링’의 관점에서 바라보고, 어떤 목적을 가지고 어떤 모델을 만들 수 있을지 상상해보세요. 여러분의 통찰력이 한 단계 더 성장할 겁니다!